Книга: Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства.
1101
0
Рейтинг: 8 из 10 (голосов:2)
Скачать книгу Оставить отзыв
Книга: Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства.

Рубрика: Учеба, наука

Название: Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства.
Автор: И. М. ГЕЛЬФАНД и Н. Я. ВИЛЕНКИН
Издательство: ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Серия: Обобщенные функции, вып. 4
страниц: 472
Год: 1961
Формат: djvu
Размер: 4,7Мб

Данное издание повествует о ходе изучения самого распространенного класса линейных топологических пространств - ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств. Приводится обширная информация гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах. Приведены сведения о приложениях к спектральному анализу линейных операторов. Рассмотрена теория меры в линейных топологических пространствах. Приведены коммутационные соотношениям в квантовой теории поля, обобщенные случайными процессами. Дается гармонический анализ на группе Лоренца и раскрываются связанные с этим вопросы интегральной геометрии. Для потенциальных читателей крайне желательно знакомство с первыми двумя главами выпуска первого. Кратко сущность второго выпуска приведена в данной книге. Книга ориентирована на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие

Глава I ТЕОРЕМА О ЯДРЕ. ЯДЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА. ОСНАЩЕННОЕ ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО
§ 1. Билинейные функционалы в счетно-нормированных пространствах. Теорема о ядре
Добавление к § 1. Пространства К, S и Z
§ 2. Операторы типа Гильберта — Шмидта и ядерные операторы
§ 3. Ядерные пространства. Абстрактная теорема о ядро
§ 4, Оснащенные гильбертовы пространства. Спектральный анализ самосопряженных и унитарных операторов
Добавление к§ 4. Спектральный анализ самосопряженных и унитарных операторов в гильбертовом пространстве

Г л а в а II ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Введение
§ 2. Положительные обобщенные функции
§ 3. Положительно определенные обобщенные функции. Теорема Бохнера
§ 4. Условно положительно определенные обобщенные
функции
Добавление к§4
§ 5. Четно-положительно определенные обобщенные функции
§ 6. Четно-положительно определенные обобщенные функции в пространстве финитных функций одного переменного
§ 7. Мультипликативно положительные линейные функционалы в топологических алгебрах с инволюцией

Глава III ОБОБЩЕННЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
§ 1. Основные понятия, связанные с обобщенными случайными процессами
§ 2. Моменты обобщенных случайных процессов. Гаусовские процессы. Характеристический функционал
§ 3. Стационарные обобщенные случайные процессы. Обобщенные случайные процессы со стационарными приращениями n-го порядка
§ 4. Обобщенные случайные процессы с независимыми в каждой точке значениями
§ 5. Обобщенные случайные поля

Глава IV МЕРЫ В ЛИНЕЙНЫХ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ
§ 1. Основные определения
§ 2. Счетная аддитивность мер цилиндрических множеств в пространствах, сопряженных с ядерными пространствами
§ 3. Гауссовские меры в линейных топологических пространствах
§ 4. Преобразование Фурье мер в линейных топологических пространствах
§ 5. Кзазиинвариантные меры в линейных топологических пространствах

Похожие книги и литература

Загрузка. Пожалуйста, подождите...