Книга: Равновеликие и равносоставленные фигуры
1965
0
Рейтинг: 10 из 10 (голосов:1)
Скачать книгу Оставить отзыв
Книга: Равновеликие и равносоставленные фигуры

Рубрика: Естественные науки

Название: Равновеликие и равносоставленные фигуры
Автор: Болтянский В. Г.
Издательство: М.: Гостехиздат
Год: 1956
Страниц: 64
Формат: djvu
Размер: 0,8 Мб
Качество: среднее
Серия или Выпуск: Популярные лекции по математике. Выпуск 22
Язык: русский

Первый параграф книги посвящён доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книга в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объём (равновелики), но не являются равносоставленными.

Теоремы Бояй - Гервина и Дена доказаны соответственно в параграфах 1 и 5. В параграфах 2 - 4, 6 приведены результаты самых последних лет (на момент выхода книги), которые принадлежат Хадвигеру, Глюру, Сидлеру.

Наиболее простыми в книге являются три - четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объёме примерно восьми классов средней школы. Следующая по трудности часть книги - пятый параграф и начало шестого. Они требуют знания почти всего школьного курса геометрии и умения хорошо мыслить. Наконец, остальная, наиболее трудная часть книги (мелкий шрифт) рассчитана в основном на студентов пединститутов и университетов.

Похожие книги и литература

Загрузка. Пожалуйста, подождите...