Книга: Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов
2340
0
Рейтинг: 9 из 10 (голосов:1)
Оставить отзыв
Книга: Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов

Рубрика: Гуманитарные науки

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов

Издательство: Институт компьютерных исследований (Москва-Ижевск)
Год издания: 2002
Страниц: 160
Формат: DjVu
Размер: 1.31 MB

Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируется на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.

Сайт издательства: www.shop.rcd.ru

Похожие книги и литература

Загрузка. Пожалуйста, подождите...